模型认为气温变高时租车量会怎样变化？仅看一个特征的重要性排名，回答不了这个问题。部分依赖图（Partial Dependence Plot，PDP）展示所关注特征与拟合预测函数之间的关系，同时对其他特征取平均；个体条件期望图（Individual Conditional Expectation，ICE）则为每个样本画出一条曲线，展示平均值可能掩盖的差异。
本文译编自 scikit-learn 官方完整实例，作者为 The scikit-learn developers，许可为 BSD-3-Clause。2026 年 10 月 5 日核验的页面标为 scikit-learn 1.9.1；已连读该页与可下载 Python 源文件。下文图像和数值均来自官方实例，编辑过程没有运行训练或绘图。API 以该版本页面为依据，旧版本未必接受所有参数。
PDP 平均了什么，ICE 保留了什么
以单个特征 x 为例，选定一个网格值，把参考数据集中每条样本的这个特征替换为该值，其余特征保持原样，再计算模型预测。将所有预测平均，就得到这个网格点的 PDP；沿多个网格点重复，即得到一条曲线。ICE 保留每条样本自己的预测轨迹，不在样本维度上平均。PDP 常展示一到两个特征，ICE 在此接口中只支持单个关注特征。
这些图解释的是拟合函数，不是对现实世界进行干预的因果效应。如果特征相关，替换单个特征可能制造现实中几乎不存在的组合，例如温度与体感温度明显不匹配。图上得到的是模型在这些合成输入上的行为，不自动等于真实租车需求会怎样改变。分类任务的目标响应还涉及决策分数或概率等选择；本文实例使用回归。
准备共享单车数据，并按年份留出测试集
实例使用 OpenML 的 Bike_Sharing_Demand 第 2 版，根据天气、季节和日期时间预测租车数量。为缩短示例耗时，每隔五条取一条。显式复制特征表是为了避免 pandas 的切片赋值歧义。源实例中 heavy_rain 在抽样后只出现一次，因此合并为 rain。
from sklearn.datasets import fetch_openml
bikes = fetch_openml("Bike_Sharing_Demand", version=2, as_frame=True)
X, y = bikes.data.copy(), bikes.target
X = X.iloc[::5, :]
y = y[::5]
X["weather"] = (
X["weather"].astype(object)
.replace(to_replace="heavy_rain", value="rain")
.astype("category")
)
mask_training = X["year"] == 0.0
X = X.drop(columns=["year"])
X_train, y_train = X[mask_training], y[mask_training]
X_test, y_test = X[~mask_training], y[~mask_training]
numerical_features = ["temp", "feel_temp", "humidity", "windspeed"]
categorical_features = X_train.columns.drop(numerical_features)用第一个年份代码对应的数据训练，第二个年份代码对应的数据测试，比把相邻小时随机混在训练集与测试集中更接近跨时间预测。这里不根据脚本图题推断实际公历年份；源脚本画图的年份文字是硬编码的，开展自己的复现时应与数据说明核实。月份、小时、星期、假期和工作日等变量在这个示例里被视为类别；温度、体感温度、湿度和风速为数值特征。
在建模前，原文还按 year、season、weekday、hour 汇总平均租车量：
average_bike_rentals = bikes.frame.groupby(
["year", "season", "weekday", "hour"], observed=True
).mean(numeric_only=True)["count"]这一描述性图使用完整原始表，而模型用的是每五条取一条的子集。原文观察到第二年的租车量更高，因此用第一年训练的模型可能低估测试期；春季租车少，工作日早上约 6–7 点和傍晚约 5–6 点出现峰值。这些先验观察有助于理解模型图，但使用测试期探索后，不应把全部后续选择称作完全盲测。
给两类模型准备不同的输入变换
神经网络对不同特征的数值尺度敏感。官方实例给数值列使用 QuantileTransformer(n_quantiles=100)，给类别列使用 one-hot 编码，并让未知类别在转换时被忽略。预处理器放进 Pipeline，确保变换只在训练数据上拟合。
from sklearn.compose import ColumnTransformer
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder, QuantileTransformer, OrdinalEncoder
mlp_preprocessor = ColumnTransformer([
("num", QuantileTransformer(n_quantiles=100), numerical_features),
("cat", OneHotEncoder(handle_unknown="ignore"), categorical_features),
])
hgbdt_preprocessor = ColumnTransformer(
[
("cat", OrdinalEncoder(), categorical_features),
("num", "passthrough", numerical_features),
],
sparse_threshold=1,
verbose_feature_names_out=False,
).set_output(transform="pandas")直方图梯度提升模型保持数值列不变，只给类别列做序数编码。输出设为 pandas，并保留原列名，让模型可以按名称识别类别特征；这些整数是类别标签，不应被误解为连续大小关系。原文说树模型“不做预处理”，应理解为数值列不做尺度变换：代码实际上仍然编码了类别列。这里的 OrdinalEncoder() 默认遇到未见类别会报错，真实应用需事先设计未知类别处理方式并验证，不能从示例数据没有报错推导出生产数据也不会报错。
先检查预测能力，再解释函数
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from sklearn.ensemble import HistGradientBoostingRegressor
from sklearn.pipeline import make_pipeline
mlp_model = make_pipeline(
mlp_preprocessor,
MLPRegressor(
hidden_layer_sizes=(30, 15),
learning_rate_init=0.01,
early_stopping=True,
random_state=0,
),
)
mlp_model.fit(X_train, y_train)
hgbdt_model = make_pipeline(
hgbdt_preprocessor,
HistGradientBoostingRegressor(
categorical_features=categorical_features,
random_state=0,
max_iter=50,
),
)
hgbdt_model.fit(X_train, y_train)
print(mlp_model.score(X_test, y_test))
print(hgbdt_model.score(X_test, y_test))所核验官方页面报告 MLP 的测试 R² 为 0.61，梯度提升为 0.62；这些是原文输出，不是本次测试结论。原文也报告梯度提升在这份表格数据上训练更快，但速度结论依赖硬件、依赖版本和具体模型设置，不能外推为所有任务的规则。
解释一个预测性能很差的模型，仍能发现它学到了什么，但不一定能说明问题本身的合理规律。原文明确承认神经网络大小和学习率曾按测试表现折中选择。这适合作为模型解释演示；若要正式报告泛化性能，应另设验证集调参，再用新的未参与选择的测试集评估。early_stopping=True 的内部验证也不自动变成时间顺序验证。
画数值与类别的一维 PDP
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.inspection import PartialDependenceDisplay
common_params = {
"subsample": 50,
"n_jobs": 2,
"grid_resolution": 20,
"random_state": 0,
}
features_info = {
"features": ["temp", "humidity", "windspeed", "season", "weather", "hour"],
"kind": "average",
"categorical_features": categorical_features,
}
for model, name in [(mlp_model, "MLP"), (hgbdt_model, "Gradient boosting")]:
_, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=3, figsize=(9, 8), constrained_layout=True)
display = PartialDependenceDisplay.from_estimator(
model, X_train, **features_info, ax=ax, **common_params
)
display.figure_.suptitle(name)这段把原文分别绘图的重复代码合并成循环，模型和关注特征不变。传入的是原始特征表与完整 Pipeline，而非已经编码过的矩阵，因此横轴仍可以用可理解的原特征名称。grid_resolution=20 控制连续特征网格；类别特征按类别显示。subsample=50 主要控制绘出的 ICE 曲线数量，不表示平均 PDP 只使用 50 个样本。
原文图中，两个模型总体都表现为气温升高时预测租车量增加，湿度或风速升高时减少。MLP 的曲线比梯度提升平滑；类别 PDP 中春季最低、雨天天气类别最低，小时特征在约 7 点与 18 点出现峰值。这些是经其他特征平均后的模型响应，不是对每个个体都成立的关系。
用 ICE 看见平均曲线隐藏的差异
_, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(6, 4), sharey=True, constrained_layout=True)
display = PartialDependenceDisplay.from_estimator(
hgbdt_model,
X_train,
features=["temp", "humidity"],
kind="both",
centered=True,
ax=ax,
**common_params,
)
kind="both" 同时显示平均曲线和抽取的 50 条 ICE；centered=True 把曲线按起始网格点居中，让不同样本的变化形状更容易比较。官方图里，有的温度 ICE 近乎平坦，有的在较高温端下降；湿度超过约 80% 时，部分曲线出现明显下落。原文文字把温度下降描述为超过约 35°C，但所核验当前图的温度网格右端约为 33°C，因此不能仅凭这张图确认 35°C 这个阈值。PDP 把不同曲线平均后，也容易隐藏少数群体的特殊响应。
若各 ICE 不平行，说明所学预测函数里存在相应特征与其他特征的交互：改变气温的效果取决于样本的其他属性。这仍是模型交互，不是自动发现了现实中的因果机制。
禁止交互，做一组结构对照
from sklearn.base import clone
interaction_cst = [[i] for i in range(X_train.shape[1])]
hgbdt_model_without_interactions = (
clone(hgbdt_model)
.set_params(histgradientboostingregressor__interaction_cst=interaction_cst)
.fit(X_train, y_train)
)
print(hgbdt_model_without_interactions.score(X_test, y_test))
_, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(6, 4), sharey=True, constrained_layout=True)
PartialDependenceDisplay.from_estimator(
hgbdt_model_without_interactions,
X_train,
features=["temp", "humidity"],
kind="both",
centered=False,
ax=ax,
**common_params,
)将每个特征单独放进一个交互约束集合，可以限制树模型学习跨特征交互。本例预处理没有改变列数，因此用转换前列数生成这些单元素集合恰好适用；若改成 one-hot 展开，就必须根据转换后的特征重新建立约束，不能复用这个索引假设。
官方页面报告受限模型的测试 R² 降到 0.38。它的一维 PDP 出现局部尖峰，尤其在湿度方向上。原文提出一种解释：模型可能通过拟合某些训练点来补偿被禁止的交互；这是解释性判断，并非已经证明的机制。尖峰的可见数量也受 PDP 网格分辨率影响，不能单凭一张图确认“模型没有噪声”或“有多少转折点”。
二维 PDP 展示成对特征的联合响应
_, ax = plt.subplots(ncols=3, figsize=(10, 4), constrained_layout=True)
PartialDependenceDisplay.from_estimator(
hgbdt_model,
X_train,
features=["temp", "humidity", ("temp", "humidity")],
kind="average",
ax=ax,
**common_params,
)
二维图把温度和湿度同时设为网格值，再平均其他特征。原文观察到，在约 20°C 以上，湿度的影响看起来对温度较不敏感；较低温度时，两者都持续改变模型响应。20°C 附近的“脊”在干燥条件下较陡，在高于约 70% 的湿度下较平缓。
把相同绘图调用中的模型换成 hgbdt_model_without_interactions，可以得到禁止交互的对照。其二维图可能因单特征的高频尖峰形成网格状噪声，肉眼判断交互更困难，但前述随温度阈值变化的简单交互形状不再明显。不要把二维图的每处纹理都认作交互。
类别变量也能做二维 PDP。将关注特征改为 ["season", "weather", ("season", "weather")]，同时传入 categorical_features=categorical_features，就会显示两个类别的一维柱状图及成对类别的离散热图。类别没有连续数值间距，不应把其编码整数画成连续梯度并进行插值解释。
需要三维视角时，使用同一份部分依赖结果
import numpy as np
from sklearn.inspection import partial_dependence
features = ("temp", "humidity")
pdp = partial_dependence(
hgbdt_model, X_train, features=features,
kind="average", grid_resolution=10,
)
XX, YY = np.meshgrid(pdp["grid_values"][0], pdp["grid_values"][1])
Z = pdp.average[0].T
fig = plt.figure(figsize=(5.5, 5))
ax = fig.add_subplot(projection="3d")
surface = ax.plot_surface(XX, YY, Z, cmap=plt.cm.BuPu, edgecolor="k")
ax.set_xlabel(features[0])
ax.set_ylabel(features[1])
ax.view_init(elev=22, azim=122)
fig.colorbar(surface, ax=ax, pad=0.08, shrink=0.6, aspect=10)这是原文三维绘图段的整理版：保留网格与转置关系，去掉针对 Matplotlib 3.2 以前版本的兼容性导入，以及重复添加已存在轴的语句；为 colorbar 显式指定轴。三维曲面只是同一类数值的另一种呈现，不增加新的统计证据。看不清的遮挡区域应回到二维等高或热图检查。
自定义网格，比较同一组输入点
默认网格根据输入数据的分位数生成。若要比较训练数据略有不同的模型，或者有意观察分布外行为，可通过 custom_values 指定检查点。它会覆盖对应特征的 grid_resolution 和 percentiles，其他特征仍依照默认规则。
_, ax = plt.subplots(ncols=2, figsize=(6, 4), sharey=True, constrained_layout=True)
PartialDependenceDisplay.from_estimator(
hgbdt_model,
X_train,
features=["temp", "humidity"],
kind="both",
ax=ax,
custom_values={"temp": np.linspace(0, 40, 10)},
**common_params,
)这个参数把温度网格设为 0–40 之间的十个值。网格包含一个值，并不代表训练数据在该区域提供了充分支持。记录参考样本、网格范围、抽样种子和模型版本，才能让两张图之间的差异可解释、可核查。
代码、数据与解释的边界
此次只做静态审查：fetch_openml 会联网下载并写入缓存，训练与并行部分依赖会消耗 CPU、内存和时间；本文未执行。示例没有发现硬编码秘密或拼接命令注入，但也未进行安全测试。实际任务需固定依赖与数据版本，验证缺失值和未知类别，控制对外下载源与本地输出路径。这里保留的计算代码并不把结果自动写入生产系统。
统计解释还需同时检查预测质量、训练/测试时间分布差异、相关特征的支持区域、ICE 异质性和网格敏感性。单个平均曲线不能取代个体曲线，漂亮的曲面也不能取代独立测试或因果设计。
原文参考：Christoph Molnar，Interpretable Machine Learning（2019）；Goldstein、Kapelner、Bleich 与 Pitkin，Peeking Inside the Black Box: Visualizing Statistical Learning With Plots of Individual Conditional Expectation，Journal of Computational and Graphical Statistics 24(1), 44–65（2015）。
Copyright (c) 2007–2026 The scikit-learn developers。代码与原图保留 BSD-3-Clause 归属和许可，完整许可证见 sources/LICENSE.txt。中文译编与审查注：未完纪编辑；重复绘图代码适度合并、补充统计与版本边界，并标明三维段改动。委托方于 2026-10-05 确认全文翻译、转载及配图授权。本文未做运行测试；未发现问题不代表不存在漏洞。
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