用已知模糊核比较图像反卷积恢复

0460

一张照片变模糊后，反卷积希望根据成像系统如何扩散光线，估计原来的清晰图像。本篇合并 scikit-image 0.26.x 的两个 Image Deconvolution 实例：Richardson–Lucy 迭代恢复，以及使用 Gibbs 采样自动估计正则化超参数的 Wiener–Hunt 恢复。两例都先对同一张宇航员照片施加已知模糊，再加入噪声，因此适合观察模型与参数如何影响恢复过程。

这里的点扩散函数（point spread function，PSF）由代码预先设定。它描述光学系统对一个理想点的响应。真实照片的 PSF 通常需要标定或另外估计；本教程不是从未知照片中自动猜出模糊核的盲反卷积方案。

来源与版本：根据 scikit-image team 维护的两篇官方实例编译，原页未署个人作者姓名；完整链接见文末。本文核对的是 0.26.x 文档和 v0.26.0 API 源码，核验日期为 2026-10-05。本文没有执行这些示例，以下结果图是官方页面已有的示例输出。

先固定退化模型，再讨论恢复

两篇示例均调用 data.astronaut()，再用 rgb2gray() 转为灰度。该输入为 Eileen Collins 的宇航员照片。scikit-image 数据加载器将其来源指向 NASA Great Images，并注明为公共领域、没有已知版权限制。本文保留 NASA 与 scikit-image 的归属，不把示例照片当成本次拍摄或生成的素材。

两例都使用 np.ones((5, 5)) / 25 创建 5×5 的均匀模糊核：25 个权重均为 1/25，总和为 1。scipy.signal.convolve2d(..., 'same') 返回与第一幅输入同样大小的卷积结果。示例没有显式指定边界参数，沿用该函数的默认填零边界；在边缘处观察到的恢复效果也会受这一选择影响。

后面的噪声生成与恢复方法分别成对使用。不要拿两张原页结果图直接宣布哪种算法更好：Richardson–Lucy 分支加入泊松噪声并做最大值归一化，Wiener 分支加入高斯噪声，输入尺度和显示范围也不同。

Richardson–Lucy：用迭代次数控制恢复

Richardson–Lucy 根据 PSF 逐步更新对原图的估计。原文强调迭代次数需要人工调整；scikit-image 的 API 说明也将 num_iter 视为起正则化作用的参数。增加次数不是无条件改善画质，实际使用时应同时检查细节、噪声和边缘伪影。

下面保留官方示例的完整可运行代码，未改动算法、参数或随机数初始化。首先把模糊图乘以 max_photon_count = 1000，将每个像素作为泊松分布的期望计数，再除以 1000 转回强度尺度。随后除以噪声图自身的最大值，并以 num_iter=30 调用恢复函数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import skimage as ski

from scipy.signal import convolve2d as conv2


rng = np.random.default_rng()

# Convert astronaut image to grayscale
astro = ski.color.rgb2gray(ski.data.astronaut())

# Define PSF
psf = np.ones((5, 5)) / 25

# Convolve image with the PSF to simulate a blurred image
astro_blurred = conv2(astro, psf, 'same')

# Add Poisson noise to the blurred image (https://en.wikipedia.org/wiki/Shot_noise)
max_photon_count = 1000
astro_noisy = rng.poisson(astro_blurred * max_photon_count) / max_photon_count

# Normalize noisy image
astro_noisy /= np.max(astro_noisy)

# Restore image by means of deconvolution
deconvolved_RL = ski.restoration.richardson_lucy(astro_noisy, psf, num_iter=30)

fig, ax = plt.subplots(ncols=3, figsize=(8, 5))
plt.gray()

for a in (ax[0], ax[1], ax[2]):
    a.axis('off')

ax[0].imshow(astro)
ax[0].set_title('Original Data')

ax[1].imshow(astro_noisy)
ax[1].set_title('Noisy data')

ax[2].imshow(deconvolved_RL)
ax[2].set_title('Restoration using\nRichardson-Lucy')


fig.subplots_adjust(wspace=0.02, hspace=0.2, top=0.9, bottom=0.05, left=0, right=1)
plt.show()

代码中的 max_photon_count 用来设定合成泊松噪声的尺度，并不代表对真实相机进行过光子计数标定。对这张官方照片，最大值归一化用于将输入放在合适的数值范围；将示例改为任意输入时，应先检查非负性、有限性，以及最大值是否大于零，避免非法泊松参数或除零。

scikit-image 官方 Richardson–Lucy 示例：左为宇航员灰度原图，中为加入泊松噪声的模糊图，右为迭代30次的恢复结果。
官方 0.26.x 页面已有结果图，并非本次运行结果。由左至右为原始数据、噪声数据及 Richardson–Lucy 恢复。示例与排图归属 scikit-image team；基础照片来源 NASA，人物为 Eileen Collins。图片原页。

默认 clip=True 会把输出限制在 [-1, 1] 范围，以配合 scikit-image 的图像处理约定；这不是对任意物理强度单位都无损的操作。若处理科学成像数据，应先明确强度尺度，再决定是否保留这个默认值。本文没有据此改动原例。

Wiener 与自调正则化 Wiener–Hunt

第二篇原文先介绍普通 Wiener 滤波：它将 PSF、正则化先验以及数据拟合与先验之间的权衡结合起来。正则化先验惩罚高频变化，权衡参数需要人工调整。原文将这类基于线性模型的方法与 TV 等非线性恢复方法比较，认为其锐利边缘恢复能力较弱、速度较快；这一描述是原文的定性说明，不是本文测得的跨算法性能结论。

unsupervised_wiener() 则从数据中估计正则化相关的超参数。它使用迭代 Gibbs 采样，交替从图像、噪声功率和图像频率功率的后验条件分布中抽样。其图像结果是后验均值的估计，不能把“unsupervised”理解为“不需要 PSF”，更不能理解为参数对所有图片都会自动最优。

完整官方代码如下。它仍使用同一 5×5 模糊核，但对模糊图加入标准差为 0.1 * astro.std() 的高斯噪声。注意这里的 astro.std() 在卷积之后计算。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skimage import color, data, restoration

rng = np.random.default_rng()

astro = color.rgb2gray(data.astronaut())
from scipy.signal import convolve2d as conv2

psf = np.ones((5, 5)) / 25
astro = conv2(astro, psf, 'same')
astro += 0.1 * astro.std() * rng.standard_normal(astro.shape)

deconvolved, _ = restoration.unsupervised_wiener(astro, psf)

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 5), sharex=True, sharey=True)

plt.gray()

ax[0].imshow(astro, vmin=deconvolved.min(), vmax=deconvolved.max())
ax[0].axis('off')
ax[0].set_title('Data')

ax[1].imshow(deconvolved)
ax[1].axis('off')
ax[1].set_title('Self tuned restoration')

fig.tight_layout()

plt.show()

返回值 deconvolved 是重建图；第二个返回值包含噪声与先验精度的采样链，原例用下划线丢弃它。进行算法诊断时可以保留这个字典，检查采样过程，而不是只看图像是否更清晰。

scikit-image 官方自调正则化 Wiener 示例：左侧为加入高斯噪声的模糊宇航员图，右侧为自调正则化恢复图。
官方 0.26.x 页面已有的 Wiener–Hunt 示例输出。左图显示时使用右图的最小值与最大值作为颜色范围；图中变化不能直接当作定量质量指标。示例与排图归属 scikit-image team；基础照片来源 NASA。图片原页。

这个页面虽然介绍了普通 Wiener 和自调正则化 Wiener，实际展示的代码只调用 unsupervised_wiener()。本文保留这一边界，没有补造一组普通 Wiener 的运行结果或给出未经测试的排名。

复现时需要分开控制的变量

原例两处 np.random.default_rng() 都未传入固定种子，每次生成的噪声可能不同。Wiener–Hunt 还在恢复函数内部进行随机采样，因此只固定噪声生成器，并不能同时固定恢复阶段的随机性。v0.26.0 的函数签名支持关键字参数 rng。若要做可复现的实验，可以显式为噪声和恢复各提供一个固定种子；这是编者建议的实验设计，不是原文已有代码，也未在本次执行验证。

若要公平比较算法，应使用相同的清晰输入、PSF、噪声 realization、边界处理和显示尺度，同时固定调参预算，并选择适合该噪声模型的评价方法。对于真实图片，通常没有可直接比较的清晰真值，更需要谨慎解释“锐化”后的新细节。视觉上更锐利不等于恢复了真实内容。

研究页给出的候选复现基线为 CPython 3.11、scikit-image 0.26.0、NumPy 2.2.6、SciPy 1.15.3、Matplotlib 3.10.3。本次只以 0.26.x 原文和 v0.26.0 源码核查代码语义，没有安装这些依赖、生成完整锁文件或验证二进制兼容性。这组版本不能作为运行通过的保证，也不表示它们是当前最新版本。

代码与数据边界

静态阅读这两段示例，没有发现命令执行、SQL 拼接、硬编码秘密或破坏性文件操作；这不等于完成漏洞审计。代码会导入第三方库并加载数据，大尺寸外部图片、恶意文件和依赖本身的风险不在这两段短例子的保护范围内。移植到上传服务时，需要另行限制图像尺寸、资源用量和输入格式。

data.astronaut() 经由 scikit-image 的数据加载器读取图像：先检查缓存或随发行版提供的数据，缺失时可能下载。研究页曾核验过某一发行包包含该输入，但这不能推及每一种安装方式；离线运行前应确认所需样本已存在。本次没有执行任何数据下载函数或文章算法代码，只下载了官方网页与图片用于核验和交付。

来源、参考文献与许可

本文依据以下两篇完整官方实例合并编译，保留原始算法示例，并增加版本、复现与风险说明。原站和上游代码的署名及许可仍需随稿保留。

保留的完整许可声明

以下为原项目适用许可文本，原作者与文档归属及本文改动说明见正文。

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License: BSD-3-Clause

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       skimage/filters/edges.py
       skimage/filters/_rank_order.py
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       skimage/morphology/tests/test_watershed.py
       skimage/morphology/watershed.py
       skimage/segmentation/heap_general.pxi
       skimage/segmentation/heap_watershed.pxi
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技术译文
# scikit-image# 反卷积# Richardson–Lucy# Wiener–Hunt# 图像恢复
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